Сколько различных уникальных состояний возможно у головоломки FTO (ФТО)?

Количество всех возможных уникальных состояний у трехслойной головоломки ФТО равняется 31,408,133,379,194,880,000,000. И только одно из них считается собранным. Для сравнения, у кубика Рубика 3х3х3 состояний “всего лишь” 43,252,003,274,489,856,000.